Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto

Propósito:
Utiliza el razonamiento lógico – matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto.

Introducción:
No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar decisiones.

Planteamiento 1
Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.
• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

Método elegido: Uso de tabla o diagrama.

Se comenzará con el método que propone George Polya:

Paso 1. Comprender el problema: Determinar el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán.

Paso 2. Elaborar un plan: Uso de tabla o diagrama.

Camino A B C D
Dificultad
Caballero
Caballo

Paso 3. Aplicar el plan:

El caballero de caballo blanco toma el camino D.

Camino A B C D
Dificultad
Caballero
Caballo Blanco

El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

Camino A B C D
Dificultad Fácil Difícil Fácil Difícil
Caballero
Caballo Blanco

El caballero de caballo marrón toma el camino A.

Camino A B C D
Dificultad Fácil Difícil Fácil Difícil
Caballero
Caballo Marrón Blanco

Gauvain toma el camino B.

Camino A B C D
Dificultad Fácil Difícil Fácil Difícil
Caballero Gauvain
Caballo Marrón Blanco

Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

Camino A B C D
Dificultad Fácil Difícil Fácil Difícil
Caballero Lanzarote Gauvain
Caballo Marrón Negro Blanco

Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira

Camino A B C D
Dificultad Fácil Difícil Fácil Difícil
Caballero Lanzarote Gauvain Tristán
Caballo Marrón Negro Blanco

Paso 4. Revisar y verificar:

Por lo tanto, el rey Arturo monta el caballo color blanco y Gauvain monta el caballo plateado.

Camino A B C D
Dificultad Fácil Difícil Fácil Difícil
Caballero Lanzarote Gauvain Tristán Rey Arturo
Caballo Marrón Plateado Negro Blanco

 

Solución al problema: ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

El rey Arturo monta el caballo color blanco y Tristán va por el camino c

 

Planteamiento 2
Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva
la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.

 

Método elegido: Suposición y verificación, posteriormente uso de tabla.

Se comenzará con el método que propone George Polya:

Paso 1. Comprender el problema: Establecer el color de la corbata del señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente.

Paso 2. Elaborar un plan: Suposición y verificación.

• El señor Amarillo NO tiene corbata color AMARILLO.
• El señor Rojo NO tiene corbata color ROJO.
• El señor Blanco NO tiene corbata color BLANCO.
• Lo anterior lo afirma el señor de corbata color ROJO.

• Al comentario del señor de corbata color ROJO, lo reafirma el señor de apellido Blanco.

Paso 3. Aplicar el plan: uso de tabla.

Ninguno de los señores tiene la corbata del color correspondiente a su apellido.

Colores de las corbatas
Señor amarilla roja blanca
Blanco X
Rojo X
Amarillo X

Al rectificar lo que afirma el señor de la corbata color ROJO, el señor Blanco, queda descartado por tener la corbata color ROJO.

Colores de las corbatas
Señor amarilla roja blanca
Blanco X X
Rojo X
Amarillo X

Por lo tanto, el señor Blanco usa corbata color AMARILLO.

Colores de las corbatas
Señor amarilla roja blanca
Blanco  X X
Rojo X
Amarillo X

Mientras que el señor con apellido Rojo, queda descartado para la corbata color ROJO y siendo que la corbata de color AMARILLO es de el señor Blanco, solo queda la corbata de color BLANCO.

Colores de las corbatas
Señor amarilla roja blanca
Blanco  X X
Rojo X X 
Amarillo X

Paso 4. Revisar y verificar:

Debido a que dos de los tres colores ya están descubiertos tenemos que, el señor con apellido amarillo tiene la corbata de color ROJO.

Colores de las corbatas
Señor amarilla roja blanca
Blanco  X X
Rojo X X 
Amarillo X  X

 

Solución al problema: ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

d) Rojo, blanco, amarillo.

 

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